On veut faire un parcours de jeu en forme de "spirale" comme expliqué à l’article n°34 : un jeu type "Trivial Pursuit" dans lequel il faut donner la traduction de mots indiqués sur des cartes dans différentes langues.
Dans ce jeu, il y a 6 catégories de questions, chaque catégorie étant d’une couleur différente. Donc ce serait bien si le nombre de cases était un multiple de 6.
Voici une figure montrant ce qu’on veut réaliser. L’unité utilisée est la case.

On choisit de faire des cases de longueur 10 cm et de hauteur 6.9 cm (imposée par le trapèze n°2). La hauteur totale du jeu sera d’environ 1.30 m.
Il y aura 30 cases, ce qui est bien 5 x 6 cases.
Voici les trapèzes. Le premier se construit à la règle et à l’équerre (plutôt niveau 6e). Le deuxième avec règle, équerre et compas (plutôt niveau 5e). Le troisième nécessite l’usage du rapporteur (plutôt niveau 3e).

Le nombre de trapèzes de chaque sorte qu’il est nécessaire de fabriquer est assez libre. Pour faire les angles de 100°, il est nécessaire d’utiliser les angles de 50° des trapèzes n°1 ou 3. Il y a aussi le problème des couleurs : il vaut mieux faire faire trop de trapèzes de chaque sorte, puis construire le plateau en collant les trapèzes sur une affiche blanche avec le schéma de la première image : c’est amusant, comme un grand puzzle collectif.
Pour encore faire des maths, on fait des pions en forme de cônes de base des cercle de rayon 3 cm et de différentes hauteurs (imposées). L’exercice (pour les plus grands) est de calculer la longueur de la génératrice et l’angle du secteur de disque permettant de faire un patron de ce cône. Ensuite (pour les plus petits), il faut tracer ces patrons et réaliser les cônes.